Penduler og centrifuger

Fra sit tidligere eksperiment frygter vores hovedperson, at han ikke befinder sig på jorden. Der er dog én anden situation, hvor tyngdekraften kan være anderledes end jordens: I en centrifuge på jorden. Derfor måler han tyngdekraften på endnu en måde: Ved hjælp af et pendul.
Et pendul kan beskrives med følgende formel: $$ T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{a}} $$ Her er T udsvingsperioden, L er pendulets længde og a er accelerationen, som pendulet er påvirket af.
Vi ser, at pendulets periode kun afhænger af pendulets længde og tyngdekraften.
Vores hovedperson vil tjekke om tyngdekraften er anderledes på førstesalen, end på andensalen. Han sætter derfor det samme pendul op begge steder. Han får samme resultat: 346 udsving over 10 minutter.
Antaget at han befinder sig på jorden vil accelerationen oplevet i en centrifuge være en kombination af tyngeaccelerationen fra jordens tyngdekraft og accelerationen fra centrifugens centripetalkraft.
Beviset er langt, og jeg er ikke nået til det.