Kubikroden af otte

Computeren spørger vores hovedperson, hvad kubikroden af 8 er.
For en god ordens skyld: $$\sqrt[3]{8} = 2$$ Hovedpersonen svarer $$2 \cdot e^{2 \pi i}$$ hvilket computeren mener er forkert. Hovedpersonen mener ikke computeren er for klog.
Eulers ligning fortæller os at $$ e^{ix} = \cos(x) + i\sin(x) $$ Vi betragter følgende eksempel: $$ x = 2 \pi $$ For denne værdi af x følger det at $$ \sin(2 \pi) = \sin(0) = 0 $$ $$ \cos(2 \pi) = \cos(0) = 1 $$ og dermed $$ \Rightarrow e^{2 \pi i} = 1 + i \cdot 0 = 1 $$ Ved at gange med 2 får vi: $$ \Rightarrow 2 · e^{2 \pi i} = 2 $$ Vi kan konkludere, at computeren ikke er særligt klog.